Tarih boyunca, insan topluluklarının yerleşim tercihleri kaynakların en bol olduğu topraklar olmuştur. Bu bereketli topraklardan birisi de Fırat ve Dicle vadisidir. Yazı da bu topraklarda bulunmuştur.
Görsel1, Fırat ve Dicle nehirleri
Bir alet ile çivi şeklinde ki işaretler yumuşak kil tabletlerinin üzerine çizilmiş, daha sonra güneşte kurutularak kalıcı hale getirilmiştir.
Görsel2, Kil tablet
Bugüne kadar çıkarılan yarım milyon kil tabletlerinden sadece birkaç yüz tanesi matematik ile ilgilidir. Bu kil tabletleri kabaca İÖ 18-16.yy döneminden günümüze ulaşmışlardır. Ticarete olan gereksinim, özel bir katip sınıfının da gelişimine neden olmuştur. Bu katipler, Akatça ve eski Sümeroloji dillerinde, aritmetikte ve iki ve daha fazla değişkenli lineer denklemler, ikinci dereceden denklemler ve bunların uygulamalarında eğitim almış kişilerdir. Babilliler sahip oldukları mantıklı sayı gösterimleri sayesinde diğer antik uygarlıkların yapamadıkları sayısal hesaplamaları çok kolay bir şekilde yapmaya başlamışlardır.
Görsel3, Babil sayı gösterimi
Babilliler 60’lık sayı tabanını kullanmışlardır. (Günümüzde 10 tabanında ifade ediliyor ) Bunun muhtemel sebepleri arasında, eski çağlardan beri ağırlık ölçmede kullanılan birimlere önem verilmiş ve gümüş gibi para birimlerinin ve diğerlerinin birbiri arasında 60 kat değerli olması nedeniyle bir süreden sonra bu oran tüm sayı sistemine etki edebileceği yönünde görüşler olmuştur. Ayrıca Babilliler'in sıfır sayısını icat etmediği gözüküyor. Örneğin bir hesaplamada “20-20 =… gördünüz mü?” şeklinde ifade edilir. Benzer şekilde tahıl dağıtımı sırasında “0” kalmış ise “tahıl bitti” denilirdi. Çarpma ve bölme işlemleri “çarpım tabloları ve tersler cetveli (kil tabletlerinde)” sayesinde yapılırdı.
Ayrıca Babilliler her ne kadar cebirsel sembolleri ve cebiri icat etmemiş olsalar da, bugün temel cebir konusu altında incelenebilecek birçok çalışma yapmışlardır. Bunların arasında ikinci dereceden denklemler ve çözümüne ilişkin adımlar vardır.
Görsel4, İkinci dereceden denklem
Bu geniş incelemelerin ana sebepleri arasında “günlük ve idari ihtiyaçlar” olduğu düşünülmektedir. Örneğin birçok kardeşe hakları oranında paylaşılmaya çalışılan miras problemleri gibi. Ayrıca 4,5 ve daha fazlasını içeren derecedeki problemler de nadir bir şekilde ele alınmış ve yaklaşık çözümleri verilmiştir. Bununla beraber, Pisagor teoremi Babilliler tarafından bilinmekteydi. (Bir teorem şeklinde değil*) (virgüllü sayıların da belirli bir kısmına kadar çözümleri vermekteydiler. )
Görsel5, Çizilen Babil kil tabletinde; köşegenin (kök2’nin) yaklaşık değerini verir
Tüm bunlarla beraber, Babilliler’in asal ve irrasyonel sayı kavramlarını bilmedikleri gözükür. Ayrıca Babilliler’de geometri pek önemsenmese de dairenin alanını genelde “üç r kare , 3r^2” olarak vermişlerdir. Burada ifade edilen sayı sistemi Babilli alimler tarafından M.Ö ~1800’lü yıllarda kullanılmaya başlanmıştır. Bu sayı sistemin de, Sümerlilerin geleneksel 60’lık sayı sistemine dayandığı düşünülmektedir. En erken matematiksel yapıların Mezopotamya'da M.Ö ~3000’lü yıllarda görülmeye başladığı fikri kuvvetlenmektedir. Aynı şekilde en erken matematiksel metinlerin ise M.Ö ~1800’lü yıllarda gözüktüğü görülmektedir. Tabi ki bunlar yapılan yeni arkeolojik çalışmalarla daha eski tarihlere de çekilebilir.
Eğer matematik tarihini görselleştirilmiş bir zaman çizgisinde görmek isterseniz, harika bir şekilde tasarlanmış bu web adresinden https://mathigon.org/timeline bakabilirsiniz.
Referanslar
[1] A History Of Mathematics, Dr. Florian Cajori | Matematik Tarihi, Florian Cajori 2.Basım
Görsel Referans
Comments