Antik Mısır'ın her yönüyle gelişmiş bir uygarlık olduğu kabul görür. Şuan bile günümüze ulaşan devasa yapıtları(piramitleri) ve tapınakları açıkça gösteriyor ki, böyle bir beceriye sahip uygarlık en azından uygulamalı matematikte bir şeyler bilmesi gerekiyor. Hatta kimi görüşler Antik Mısır’ın matematik biliminin kurucusu olduğunu ifade ediyor. Platon’un kurgusal kahramanı “phaedrus” bir zamanlar Mısır’ın matematiğin birçok dalını icat ettiğini vurguluyor. Bunun yanında, mantık üzerine ilk incelemeleri veren Aristoteles, Mısır’daki rahipler sınıfının matematikle ilgili çalışmalar yapabilecek kadar boş vakitleri olduğundan matematiğin Mısır’da doğduğunu ifade etmektedir.”
Bu sözleri destekleyen bazı keşifler vardır. Rhind papirüsü, rahipler tarafından yazılan, aritmetik ve geometriyi konu alan matematiksel bir kitapçık olduğu keşfedilmiştir. Bu kitap M.Ö 1700’lerden önce Ahmes tarafından yazılmış olup (bu bilgiler Birch’e göre M.Ö 3400’lerde yazılmış olan çok daha eski bir eserde mevcuttur.) Şimdiye kadar ortaya çıkarılmış en eski ve de ilginç matematiksel metin olan bu kitapçığın başlığı “Tüm karanlık bilgileri elde etme rehberi” dir. Bu kitapçıkta teoremlerin yer almaması Mısırlıların teorik sonuçlara pek önem vermediğini düşündürmektedir.
Mısırlılar onluk sayı sistemini ve hesaplama yaparken çakıl taşlarını kullanmışlardır. Antik uygarlıklarda rasyonel sayıları ifade etmek zorlu bir konuydu. Buna rağmen günümüzden farklı yöntemlerle antik uygarlıklar bunları ifade etmeyi başarmışlardır.
Ayrıca Ahmes(Rhind) papirüsünde işlenen birçok matematiksel problem vardır. Mesela Ahmes’teki bir problem: “100 somun ekmeği 5 kişi arasında, paylar aritmetik olarak azalacak şekilde ve ilk üç payının toplamının 7 de birini son iki payın toplamına eşit şekilde bölüştürün. Fark ne olurdu?” Bu tür problemlerin çözümlerinde “regula-falsi” olarak ifade edilen “yanlış konum yöntemini” kullanmışlardır. (ki bu metot daha sonra Hindular, Araplar ve Modern Avrupalılar tarafından da kullanılacaktır) Bu metodun uygulanışı kabaca şöyledir, Rhind papirüsünde ki 26. Problemi modern notasyonla ele alırsak; X + X/4 = 15 için X'i bulacak olursak, yöntem şöyle uygulanır: X = 4 olarak tahmin edelim(deneme yapıyoruz) 4 + 4/4 = 5 olur. Bu çok açık ki orijinal çözümü sağlamaz. Bunu(5’i) 15’e eşitleyen bir sayıyla çarparsak, 5 x 3 = 15 olur. O halde ilk değerimizi düzenlersek, 4 x 3 = 12 olmalıymış(X=12). Kontrol edersek, 12 + 12/4 = 15 olur. Yani ilk başta deneme yapacağımız bir sayı seçiyoruz. Sonra o sayının oluşturduğu yanlış sonucu, doğru sonuca eşitleyen "katı" ile çarpıp doğru bilinmeyen değeri bulmuş oluyoruz.
Ayrıca papirüsde ki bazı problemler Mısırlılar’ın oran orantı konusunda bilgilerinin çok temel düzeyde olduğu yönünde izlenim vermektedir.
Antik Mısırlılar bilinmeyene “heap” demişler ve Karekök işaretini ters L (Γ) şeklinde ifade etmişlerdir. Bir dairenin alanını, dairenin çapından yine dairenin çapının 1/9’unu çıkarıp elde edilen sayının karesini alarak hesaplamaktaydılar. Burada pi sayısı (16/9)’un karesi yani 3,1604… olarak alınmaktaydı.
Tüm bunlarla beraber, Mısır geometrisinin bazı özellikleri, Mısır’a rahiplerden eğitim almak için giden ilk Antik Yunanlı matematikçiler sayesinde daha anlaşılabilir şekilde açıklanabilmektedir. Mısırlılar iki konuda önemli adımlar atamamışlardır. İlk olarak birkaç aksiyon ve postulatlara dayanan iyi düşünülmüş, mantıklı bir sistem kurmayı başaramamışlardır. Geometri kurallarının çoğu ispatlanmamış olup sadece gözleme dayalı ve mantıklı görüldüğü için doğru kabul edilmiştir. İkincisi ise daha geniş ve temel teoremlere ulaşılmamış oluşudur.
Referanslar
[1] A History of Mathematics, Dr.Florian Cajori | Matematik Tarihi, Florian Cajori 2.Basım
[2] Regula-Falsi, https://en.wikipedia.org/wiki/Regula_falsi
Görsel Referans