Bir yarışmada olduğunuzu hayal ediniz. Aşağıda ki resimde gösterildiği üzere 3 kapı var ve yarışmanın sunucusu sizden bir kapıyı seçmenizi istiyor. Kapıların birisinde araba var diğer ikisinde ise keçi var.
Yarışmanın sunucusu arabanın hangi kapıda olduğunu biliyor. Siz seçiminizi yaptıktan sonra, içinde keçi olan bir kapıyı açıyor ve tekrar size soruyor: "Seçimini değiştirecek misin yoksa ilk seçiminde ki kapıyı mı açalım?" Siz olsaydınız ne yapardınız? Belki ilk seçtiğiniz kapıda yoğun bir his hissedebilirsiniz ya da seçiminizi değiştirmekten yana da kullanabilirsiniz. Lakin ilk başta mantıksız gibi gelse de seçiminizi değiştirdiğinizde arabayı kazanma olasılığınız "2/3"e çıkar! Yani seçiminizi değiştirdiğinizde kazanma ihtimaliniz daha yüksek olur.
Örnek bir seçim
Monty Hall problemi, Amerikan TV yarışma programı "Let's Make a Deal" a dayanan bir olasılık bulmacasıdır ve problem ismini, yarışmanın sunucusu Monty Hall'dan almıştır. Problemi ünlü yapan nokta, "kapıyı değiştirme" sorusunun sorulmasıdır. Çünkü ilk başta her şey yolundadır. Kazanma olasılığımız eşittir: 1/3. Sunucu arabanın nerede olduğunu bildiği için keçi olan bir kapıyı açtığında aslıda bize fazladan 1/3 olasılık daha vermiş olur. Bu seçimin tüm durumlarını altta ki diyagramda gösterebiliriz.
Karar değiştirmek (2/3) kazandırırken sabit kalmak (1/3) kazandırır
Şekilde gösterildiği üzere seçimin tüm olasılıkları gösterilmiştir. Aynı şekilde araç 1.kapıda değil de 2.kapıda veya 3.kapıda olsa da olasılık aynı olacaktır. Monty Hall oyununu ücretsiz bir şekilde oynamak için https://montyhall.io/ bu adrese gidebilirsiniz. Bu sayede seçiminizi değiştirdiğinizde kazanma durumunuzun daha fazla olduğunu görebilirsiniz.
Referanslar
[1] Monty Hall problemi, https://tr.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problemi
コメント